Geometría

es una rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos, politopos (que incluyen paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.).

Cuando se dice que es la geometría, se habla del estudio de la ubicación, la forma, la composición, las dimensiones, las proporciones, la angulación, la inclinación, las ecuaciones que determinan los objetos en el espacio. La impartición de lo que es la geometría permite desarrollar destrezas visuales y espaciales, pensando de manera lógica los teoremas y axiomas que son enseñados en la disciplina.

Específicamente, esta permite determinarel área de una superficie; el volumen de un objeto sólido o en otro estado; calcular perímetros; determinar a partir de una ecuación, la forma de un objeto, y viceversa; calcular y determinar ángulos a partir de otros datos proporcionados; con el mismo principio, se pueden determinar longitudes; entre otros aspectos que estudia.

Donde la geometría tradicional permitía las dimensiones 1 (una línea), 2 (un plano ) y 3 (nuestro mundo ambiental concebido como un espacio tridimensional ), los matemáticos y físicos han utilizado dimensiones superiores durante casi dos siglos. Un ejemplo de uso matemático para dimensiones superiores es el espacio de configuración de un sistema físico, que tiene una dimensión igual a los grados de libertad del sistema. Por ejemplo, la configuración de un tornillo se puede describir mediante cinco coordenadas.

La dimension 2 es conocida como bidimensional, y la dimension 3 como tridimensional.

• Bidimensional
• Tridimensional

Bidimensional

En un objeto como una recta solo es posible el movimiento en una sola dirección, ¿cómo te imaginas un espacio en el que solo existan dos posibles direcciones para moverse? El plano es una respuesta, observa:

En el plano es posible el movimiento en infinitos sentidos, sin embargo, todos los desplazamientos posibles en un plano pueden ser interpretados como la suma de los movimientos en dos direcciones.

Como todo movimiento posible en el espacio se puede reducir a los movimientos hechos en solo tres direcciones, se dice que el espacio tiene dimensión tres.

Tridimensional

Para pasar de la dimensión dos a la tres, debemos añadir una dirección más en la cual desplazarnos, obteniendo así el espacio tridimensional.

Origen

La historia de la geometría data desde tiempos remotos, cuando las primeras civilizaciones construían sus estructuras, como las viviendas, templos y otros complejos, en el que los conocimientos en esta disciplina eran básicos para su aplicación. Incluso antes, esta tuvo parte en los primeros inventos, por ejemplo, en la rueda, figura geométrica fundamental para todas las invenciones del hombre, que trajo consigo los conceptos de circunferencia y el descubrimiento del número π (pi), entre otros hallazgos.

Antiguos pueblos la utilizaban para desarrollar sus conocimientos en astronomía con la posición de los cuerpos celestes y sus ángulos, y así determinar las temporadas del año, la construcción de edificaciones y otras formas de guiarse en sus actividades cotidianas. De igual manera, resultó muy útil en el área de cartografía, para determinar distancias y ubicaciones de sitios geográficos en el mundo.

Evolucion

Fue el griego Euclides (325-265 a.C.) quien en el siglo III a.C., dio expresión matemática a todas las experiencias del hombre con esta disciplina, en su obra “Elementos”, que no sufrió modificación alguna hasta más de dos mil años después. En ella se presenta de manera formal el estudio de las propiedades de líneas y planos, círculos y esferas, triángulos y conos, entre otros. Los teoremas o postulados (axiomas) que presenta Euclides son los que se enseñan hoy en día en el colegio. La de Euclides, ha sido muy útil en la matemática como también en otras ciencias como la física, la astronomía, la química y diversas ingenierías.

Entre las mentes más destacadas de la historia de la geometría, cuyos aportes son determinantes para este campo tal como se conoce hoy en día, fueron, además de Euclides, el matemático y geómetra Thales de Mileto (624-546 a.C.), considerado uno de los siete sabios de Grecia, quien utilizó el pensamiento deductivo en este campo y logró, a través de la utilización de las sombras, medir alturas y otras proporciones de triángulos.